به نام آن که هستی نام ازو یافت.........فلک جنبش زمین ارام ازو یافت

با سلام و احترام خدمت تمامی دوستداران ریاضی، مجددا امکان اینکه در این وبلاگ در خدمت شما باشیم فراهم گردیده است به امید اینکه با نظرات و حمایتهای خود ما را همراهی نمایید.

با ریاضیدانان بزرگ

تنها ریاضی‌دان زنده که در زمانه حال زندگی می کند و نام او در میان برترین ها ثبت شده است، اندرو وایلز است. دلیل شهرت او اثبات «قضیه آخر فرما» است. قضیه آخر فرما یکی از مشهورترین قضیه‌های تاریخ ریاضیات است و می گوید: معادله   برای  جواب صحیح و غیر صفر ندارد. یعنی اعداد صحیح و غیر صفر  و  و  را نمی‌توان یافت که جواب‌های معادله فوق باشند. اندرو وایلز استاد دانشگاه پرینستون در سال ۱۹۹۳میلادی با استفاده از نظریه اعداد پیشرفته اثباتی برای این قضیه ارائه کرد که دارای مشکلی بود ولی در سپتامبر ۱۹۹۴ اشکال این راه حل توسط خود وایلز و با همکاری یکی از همکارانش به نام «تیلر» برطرف شد.
وایلز به مدت 7 سال گوشه عزلت و تنهایی گزید تا بتواند این قضیه را ثابت کند. البته پس از انتشار آن، این اثبات ایرادی داشت که او دوباره به مدت یک سال دیگر از همه انسان ها دوری گزید و در خلوت خود  با همکاری همکارش «تیلر»، این اشکال را برطرف کرد.

سر اندرو جان وایلز در ۱۱ آوریل سال ۱۹۵۳ میلادی متولد شده است و ریاضی دانِ محقق در دانشگاه آکسفورد است.

ریاضی و هنر

اریگامی چیست

واژه­ ی origami  متشکل از دو کلمه ی “ori” و “gami” است که “ori” به معنای “folding  تا کردن” و “gami” تغییر یافته­ ی کلمه­ ی “kami” به معنای “paper کاغذ” می ­باشد.

در واقع اوریگامی، هنر و اندیشه تا کردن کاغذ برای خلق اشکال مختلف از قبیل  حیوانات،وسایل تزئینی، شکل­های هندسی و اشکالی مرتبط با گرافیک، معماری , صنعت . بدون نیاز به استفاده از چسب و قیچی می باشد، که از هنرهای کهن کشور ژاپن به حساب می­ آید . طیف وسیعی از کودکان تا بزرگسالان می توانند با تا کردن کاغذ، تصورات و مفاهیم ذهنی خود را به صورت اشکال سه­ بعدی عینیت بخشند .

از فواید و مزایای بسیار مهم اوریگامی می­توان به موارد زیر اشاره داشت:

زیاد شدن شوق و علاقه به طبیعت و موجودات زنده / افزایش مهارت دست­ها / هماهنگی اندیشه و عمل / تمرکز حواس و مدیتیشن ذهن / بالا بردن صبر و شکیبایی / کمک به ساخت الگوهای هنری و صنعتی به دلیل قابلیت آسان شکلگیری وعملی کردن ایده­ ها / انگیزه ایجاد ساعاتی برای بازی و سرگرمی / ارزان و در دسترس بودن / رشد نظم و ترتیب بهتر در کار­ها پاسخگویی به نیاز خلاقیت و پویایی انسان در جهت حل معما / افزایش نتیجه گیری های منطقی و ریاضی

ریاضیات زیباست.........

عدد طلایی چیست

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام “نسبت طلایی” یا Golden Ratio.

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a2=a*b b2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا” ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۹ یا ۱٫۶۱۸ خواهیم رسید. شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.

اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از ۲۵۰۰ سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا” ۱٫۶۱۸۰۴ می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا” عدد طلایی را با phi نمایش می دهند) طول وتر برای هرم واقعی حدود ۳۵۶ متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا” معادل ۴۴۰ متر می باشد بنابر این نسبت ۳۵۶ بر ۲۲۰ (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد ۱٫۶۱۸ خواهد شد.

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : “هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد”.

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

اعداد اول را از دریچه ای دیگر ببینیم

ایا352177 عددی اول است؟ شما چه فکر می کنید؟ بررسی ان چگونه است؟مشکل است یا راحت؟

به نظر می رسد شش رقمی بودن این عدد، بر پاسخ دادن به سوالات بالا  موثر است،با بخش پذیری بر دو و سپس سه باید شروع کنیم و بر ای ادامه مسیر باید جذر تقریبی این عدد را به دست آوریم که باز کار آسانی نیست، پس باید چه کرد؟

یکبار دیگر به این عدد دقت کنید

2100+77+350000=352177  

یعنی این عدد از مجموع سه عدد بخش پذیر بر عدد هفت  ایجادشده است،پس خود این عدد بر عدد هفت بخش پذیر است،لذا عددی اول نیست