آیا با مفهوم فراکتال آشنا هستید؟
فراکتال ها اشکال هندسی عجیبی هستند که قوانین هندسی اقلیدسی را در هم می شکنند و نمی توان برای توصیف آنها از هندسه اقلیدسی کمک گرفت. به بیان دیگر شکل های پیچیده که از شکلی ساده با تکرار بی نهایت الگویی ساده حاصل می شوند.البته این بی نهایت بار تکرار صرفا از لحاظ ریاضی محض قابل معنا خواهد بود وگرنه در طبیعت بی نهایت تکرار عملا ممکن نیست.فراکتال ها در زبان فارسی به اشکال خود متشابه تعبیر می شوند.برای درک تعریف خودمتشابهی می توان به مثال زیر دقت کرد:
اگر نقاط وسط سه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع را به هم وصل کنیم چهار مثلث کوچکتر به وجود می آید که هر کدام از آنها با مثلث بزرگتر متشابه می باشد این مفهوم در کتاب درسی هندسه(2) ویژه دانش آموزان ریاضی گنجانده شده است.در ادامه تصاویری از فراکتال های مختلف خواهید دید که به نوبه خود جزء زیباترین نقاشی های هندسی می باشد.